/*
    - Leetcode37: 解数独，
    - Search and Recall, optimization
*/

#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
  private:
    vector<bitset<9>> ltag;
    vector<bitset<9>> ctag;
    vector<vector<bitset<9>>> ztag;

  public:
    bitset<9> getPosStatus(int i, int j) { return ~(ltag[i] | ctag[j] | ztag[i / 3][j / 3]); }

    vector<int> getNextPoint(vector<vector<char>> &board) {
        int mn = 10;
        vector<int> pos(2);
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') continue;
                auto sta = getPosStatus(i, j);
                int cnt=sta.count();
                if (cnt < mn) {
                    mn = cnt;
                    pos = {i, j};
                }
            }
        }
        return pos;
    }

    bool dfs(vector<vector<char>> &board, int cnt) {
        if (cnt == 0) return true;
        auto pos = getNextPoint(board);
        int x=pos[0],y=pos[1];
        auto sta = getPosStatus(x, y);
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (sta[i] == 0) continue;

            board[x][y]=i+'0'+1;
            ltag[x][i]=1;
            ctag[y][i]=1;
            ztag[x/3][y/3][i]=1;
            if (dfs(board,cnt-1)) return true;

            board[x][y]='.';
            ltag[x][i]=0;
            ctag[y][i]=0;
            ztag[x/3][y/3][i]=0;
        }
        return false;
    }

    void solveSudoku(vector<vector<char>> &board) {
        ltag = vector<bitset<9>>(9, bitset<9>());
        ctag = vector<bitset<9>>(9, bitset<9>());
        ztag = vector<vector<bitset<9>>>(3, vector<bitset<9>>(3, bitset<9>()));

        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                cnt += (board[i][j] == '.');
                if (board[i][j] != '.') {
                    int num = board[i][j] - '0' - 1;
                    ltag[i] |= 1 << num;
                    ctag[j] |= 1 << num;
                    ztag[i / 3][j / 3] |= 1 << num;
                }
            }
        }

        dfs(board, cnt);

        for (int i=0;i<9;i++) {
            for (int j=0;j<9;j++)
                cout<<board[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }
    }
};

int main() {
    vector<vector<char>> c = {{'5', '3', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '.'},
                              {'6', '.', '.', '1', '9', '5', '.', '.', '.'},
                              {'.', '9', '8', '.', '.', '.', '.', '6', '.'},
                              {'8', '.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3'},
                              {'4', '.', '.', '8', '.', '3', '.', '.', '1'},
                              {'7', '.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '6'},
                              {'.', '6', '.', '.', '.', '.', '2', '8', '.'},
                              {'.', '.', '.', '4', '1', '9', '.', '.', '5'},
                              {'.', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '7', '9'}};

    /*
      {'5', '3', '4', '6', '7', '8', '9', '1', '2'},
      {'6', '7', '2', '1', '9', '5', '3', '4', '8'},
      {'1', '9', '8', '3', '4', '2', '5', '6', '7'},
      {'8', '5', '9', '7', '6', '1', '4', '2', '3'},
      {'4', '2', '6', '8', '5', '3', '7', '9', '1'},
      {'7', '1', '3', '9', '2', '4', '8', '5', '6'},
      {'9', '6', '1', '5', '3', '7', '2', '8', '4'},
      {'2', '8', '7', '4', '1', '9', '6', '3', '5'},
      {'3', '4', '5', '2', '8', '6', '1', '7', '9'}}
      */
    Solution s;
    s.solveSudoku(c);
}

/*
{{'5','3','.','.','7','.','.','.','.'},
 {'6','.','.','1','9','5','.','.','.'},
 {'.','9','8','.','.','.','.','6','.'},
 {'8','.','.','.','6','.','.','.','3'},
 {'4','.','.','8','.','3','.','.','1'},
 {'7','.','.','.','2','.','.','.','6'},
 {'.','6','.','.','.','.','2','8','.'},
 {'.','.','.','4','1','9','.','.','5'},
 {'.','.','.','.','8','.','.','7','9'}}
 */